Question

CMR các bt sua có gtri âm với mọi gtri của x

7, G=\(-5x^2+7x-3\)

8, H=\(-4x^2+4x+2\)

 

Answer 1

7 )  

Ta có : 

\(G=-5x^2+7x-3\)

\(\Rightarrow G=-\left(5x^2+7x+3\right)\)

\(\Rightarrow G=-\left[x^2+2x.\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2+4x^2\right]\)

\(\Rightarrow G=-\left[\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{49}{4}-3+4x^2\right]\)

\(\Rightarrow G=-\left[\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{37}{4}+4x^2\right]\)\(\Rightarrow G=-\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{37}{4}-4x^2\)

\(\Rightarrow G< 0\forall x\)

8 ) 

Đề sai nhé bạn : 

Nếu thay \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)vào H  \(\Leftrightarrow H>0\)