z(y-x)+y(z-x)+x(y+z)=\(zy-zx+yz-yx+xy+xz\)
=2yz
Vậy biểu thức: z.(y-x)+y(z-x)+x(y+z) không phụ thuộc vào biến x
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz = 2009. CMR: biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến x,y,z:
\(\frac{2009x}{xy+2009x+2009}+\frac{y}{yz+y+2009}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Cho x^2-y=a
y^2-z=b
z^2-x=c
CMR: Giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
P=x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
Giúp mình nhanh nha thanks!!!!!!!!!!!!!
Cho 3 số x, y, z thoả mãn điều kiện xyz=2011. chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến x, y, z :
\(\frac{2011x}{xy+2011x+2011}+\frac{y}{yz+y+2011}+\frac{z}{xz+z+1}\)
chứng minh rằng : giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến
(x+y - z - t)^2 - (z +t - x -y)^2
Bài 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
a, (y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)
2, y^4-(y^2+1)(y^2-1)
3, x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)
4, x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)
5, x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3
6, x(3x-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)
Đọc tiếp
Bài 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
a, (y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)
2, y\(^4\)-(y\(^2\)+1)(y\(^2\)-1)
3, x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)
4, x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)
5, x(2x+1)-x\(^2\)(x+2)+x\(^3\)-x+3
6, x(3x-x+5)-(2x\(^3\)+3x-16)-x(x\(^2\)-x+2)
x/(x-y)(x-z)+y/(x-y)(y-z)+z/(y-z)(z-x)
chứng tỏ rằng khi giá trị của phân thức xác định thì giá trị đó ko phụ thuộc vào các biến x, y,z
CM biểu thức ko phụ thuộc vào biến:
1) (x+y+z)2+(x-y)2+(x-z)2+(y-z)2-3(x2+y2+z2)
Cho x^2-y=a ; y^2-z=b ;z^2-x=c
(a,b,c là các hằng số cho trước)
CMR :giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y ,z
P=x^3(z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
chứng minh rằng giá trị các biểu thức không phụ thuộc vào các biến: (x+y-z-t)^2 -(z+t-x-y)^2