Xet \(n=3k\)
\(\left(3k\right)^2+3k+2\equiv2\left(mod3\right)\)
Xet \(n=3k+1\)
\(\left(3k+1\right)^2+3k+1+2\equiv4\equiv1\left(mod3\right)\)
Xet \(n=3k+2\)
\(\left(3k+2\right)^2+3k+2+2\equiv1+2+2\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow n^2+n+2⋮̸3\)
\(\Rightarrow n^2+n+2⋮̸15\)
CMR: với mọi số tự nhiên n thì n^2 + n + 1 không chia hết cho 9
Cmr n6-n chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n không chia hết cho 3
CMR: Với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A=5^n(5^n + 1) - 6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91; B=6^2n + 19^n - 2^n+1 chia hết cho 17
CMR: với mọi số tự nhiên n thì E=\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) chia hết cho 17
CMR: với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A= 2005^n +60^n -1897^n -168^n chia hết cho 2004
Câu1: Cm rằng mọi số tự nhiên n thì n2 +n+1 không chia hết cho 9
Câu 2: Cm rằng n6 - n4 - n2+1 chia hết cho 128 với n thuộc N ; n lẻ
Câu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho n+24 và n-65 là 2 số chính phương
Câu 4: Cm B= a5 - 5a3 + 4a chia hết cho 120
Câu 5 :Tìm số tự nhiên n sao cho A=n2 + n+6 là số chính phương
Chứng minh : n2 + 7n + 2014 không chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n
1) CMR với mọi số tự nhiên n ta có: 5*19^n+1 chia hết cho 3
CMR với mọi n là số tự nhiên thì A=3^n + 1 ko chia hết cho 10^2016
