Question

CMR biểu thức sau luôn là số chính phương 

\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^{4^{ }}\)

(Lớp 6 mà nhìn rối quá )

Answer 1

7827

Answer 2

\(=\left(x+y\right)\left(x+4y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2-y^2\right)\left(x^2+5xy+5y^2+y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2-\left(y^2\right)^2+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\) là số chính phương