Question

cmr: abcd chia hết cho 29 <=> a+ 3b+9c+27d chia hết cho 29

Answer 1

Từ đề bài ta có: \(1000a+100b+10c+d\) chia hết cho 29.

\(\Leftrightarrow\left(29\cdot34+14\right)a+\left(29\cdot3+13\right)b+10c+d\)chia hết cho 29

\(\Leftrightarrow14a+13b+10c+d\)chia hết cho 29

\(\Leftrightarrow28a+26b+20c+2d\)chia hết cho 29

\(\Leftrightarrow-28a-26b-20c-2d\)chia hết cho 29

\(\Leftrightarrow-28a-26b-20c-2d+29a+29b+29c+29d\)chia hết cho 29

\(\Leftrightarrow a+3b+9c+27d\)chia hết cho 29 (ĐPCM).