Question

cmr (a+b+c)^3 >= 27abc

 

Answer 1

 (a + b + c)^3 - 27abc = (3a + b + c)/2 . (b - c)^2 + (3b + a + c)/2 . (a - c)^2 + (3c + a + b)/2 . (a - b)^2

tk mk nha

Answer 2

Mình chịu, Mình không thể Chứng minh cái gần đúng thành đúng được

Answer 3

Điều kiện là a, b, c không âm nha, nếu nó âm thì bđt sẽ sai

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 3 số không âm, ta có:
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^3\)\(\ge27abc\)(đpcm)