Question

CMR: a/b = b/c = c/a thì a=b=c

Answer 1

Ta có: a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1    (a+b+c#0) (theo t/c của dãy TSBN)

=>a/b=b/c=c/a=1

=>a=b;b=c;c=a

=>a=b=c(đpcm)

Answer 2

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

=> a=b, b=c, c=a

=> a =b =c

Answer 3

Có a/b=b/c

=>ac=b²

Có b/c=c/a

=>ba=c²

Có a/b=c/a

=>a²=bc

Mà a/b=b/c=c/a

=>ac=b²=ba=c²=a²=bc

Có ac=a²

=>a=c

Có b²=bc

=>b=c

Mà a=c=>a=b=c