A=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+.........+(3^2007+3^2008)+3^2009
=1+3.4+3^3.4+3^5.4+..........+3^2007.4+3^2009
=4(3+3^3+3^5+...+3^2007)+(1+3^2009)
mà 3 & -1 (mod 4) nên 3^2008 & 1 (mod 4)
suy ra 3^2008 .3 & 3 (mod 4) nên 3^2009 +1 & 0 (mod 4) nên A * 4
dấu & là đồng dư, còn dấu * là dấu chia hết
bài 2: cho A= 1+2 + 3+ 4+ ... + n
a) với n = 2009 . cmr: A chia hết cho 2009 và A ko chia hết cho 2010
b) cmr: ( A- 7 ) ko chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n
CMR:
a) 14^14 -1 chia hết cho 3
b) 2009^2009-1 chia hết cho 2008
c) A= 2+ 2^2+...+2^60 chia hết cho 21 và 15
d) B= 5 + 5^2+...+5^12 chia hết cho 30 và 31
e) C= 1+3+3^2+...+3^11 chia hết cho 52
A=1+1/3+1/5+1/7+........+1/99
B=1/2+1/2^3+1/2^4+........+2^100
3)tìm x
1/5x8+1/8x11+1/11x14+.......+X(X+3)=1 VÀ 1991/1943
1+5+9+13+17+..............+X=5050
5)CMR;A=2009+2009^2+2009^3+2009+^4+........+2009^10 CHIA HẾT CHO 2010
GIÚP NHNH NHÉ TUI SẼ TICK CHO 3 CHIẾC
CMR :
S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32009 chia hết cho 4
bài 1: cho A=3 + 3^2 + 3^3 +......+3^60. Chứng minh rằng
a)A chia hết 4 b)A chia hết 13
bài 2: CMR: (12a + 36b) chia hết 12 với a,b thuộcN
bài 3:cho a,b,c thuộc N và (111a + 23b) chia hết 12
CMR: (9a + 13b) chia hết cho 12
bài 4: CMR
a) 5 + 5^2 + 5^3 chia hết cho 5
b) 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12 chia hết cho 15
c) 10^11 + 8 chia hét cho 3
d) 3^20 + 3^19 - 3^18 chia hết 11
bài 5: cho A = 8n + 111....1( n chữ số 1)
CMR: A chia hết 9
Bài 1: Cho A=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.
a, Tìm c/s tận cùng của A.
b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.
c,Tìm x thuộc N biết: 2A-3=3 mũ x.
d, CMR A chia hết cho 13.
Bài 2: Chứng minh rằng:
a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.
b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.
Bài 4: Tìm n thuộc N biết:
a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)
b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n = 448
A=1+1/3+1/5+1/7+...........+1/99
1/1.99+1/3X97+.......+1/99X1
B=3+3^2+3^#+........+3^100
C=1/2+1/2^2+1/2^#+......+1/2^100
Tìm x
1/5x8+1/8x11+1/11x14+.....+1/x(x+3)=101/1540
1+1/3+1/6+1/10+...+1/x(x+1):2=1 và 1991/1943
1+5+9+13+17+.............+x=5050
CMR A=2009+2009^2+2009^3+2009^$+........+2009^10 CHIA HẾT CHO 2010
NHANH LÊN NHÉ AI NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG THÌ MÌNH TIK 3CAIS NHƯNG PHẢI HẾT ĐÓ BÀI NÀY ĐÓ
1)2/5+x:5/7=1/3
CMR: 2)B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2<1
3)CMR: S=3^2+3^3+...+3^101 chia hết cho 120
4)Cho S=5+5^2+5^3+...+5^2006
a) tính S
b)CMR S chia hết cho 6, và S chia hết cho 30
5) tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
Cho : \(B=1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)
a) CMR : B chia hết cho 13
b) CMR : B chia hết cho 40
c) CMR : B chia hết cho 520
