Đây là điều đương nhiên rồi ko cần chứng minh
chứng minh thôi,thám tử lưng lại không làm dược à
đặt a/b=c/d=t=>a=bt;c=dt
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{bt}{b}=t\left(1\right)\)
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{\left(b+d\right).t}{b+d}=t\left(2\right)\)
từ (1);(2)=>đpcm
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=ck;b=dk\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{ck+c}{dk+d}=\frac{c.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{c}{d}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{ck}{dk}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
do a phầ n b = c phầ n d => a x d = c x b
để a phầ n b = a+c phầ n b+d => a x (b+d)=(a+b) x c hay ab+ad = ab+ac
mà ad=cb => ab+ad=ab+ac
hay a phầ n b = a+c phầ n b+d ( đpc m)
duyệt ha
để a/b=c/d thì axd=bxc
ta lấy axb cộng với 2 vế =axb+axd=axb+bxc
=)ax(b+d)=bx(a+c)
vậy a/b=a+c/b+d(đpcm)
tuy hưi chậm nhưng tớ làm đúng đấy nhé
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\vec{ }\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=x\rightarrow a=cx;b=dx\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{cx+c}{dx+d}=\frac{c\left(x+1\right)}{d\left(x+1\right)}=\frac{c}{d}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{cx}{dx}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)
\(T\text{ừ}\left(1\right)v\text{à}\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
