Question

CMR 

a) (81⁷-27⁹-9¹³) chia het cho 15

b) x² +2xy+y² =( x+y)²

Answer 1

a./ \(A=81^7-27^9-9^{13}\)

A có các số hạng chia hết cho 3 => A chia hết cho 381 có chữ số tận cùng là 1; 27⁸ = (27⁴)² có tận cùng là 1 => 27⁹ = 27*27⁸ có tận cùng là 7; 9¹² = (9⁴)³ có tận cùng là 1 => 9¹³ = 9*9¹² có tận cùng là 9

=> A có tận cùng là 1 - 7 - 9 = -15 hay tận cùng là 5 => A chia hết cho 5.

A chia hết cho 3 và 5 mà U(3;5) = 1 nên A chia hết cho 3*5 = 15. đpcm

b./ \(\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(x+y\right)=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\)đpcm