Question

CMR :

a ) 5 ^ 2016 chia hết cho 5

b) 5 ^ 2016 - 1 chia hết cho 2

c ) 3 ^ 16 - 1 chia hết cho 2 và 5

ai làm sớm mình tick cho

Answer 1

a) vì 5 chia hết cho 5 nên 5²⁰¹⁶ chia hết cho 5.

b) ta có:

5¹ = 5 (lẻ)

5² = 25 (lẻ)

5³ = 125 (lẻ)

-----------------

=> 5 mũ bao nhiêu cũng có kq là 5 (lẻ)

mà lẻ - 1 = chẵn

=> 5²⁰¹⁶ - 1 chia hết cho 2

Answer 2

c) ta có:

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = ...3

-------------

nếu tính tiếp thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo chu kì 3 - 9 - 7 - 1

3¹⁶ = ...........1 vì số mũ là 4k

=> 3¹⁶ - 1 = ............1 - 1 = .........0

mà số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.

=> 3¹⁶ - 1 chia hết cho 2 và 5

Answer 3

a/ Vì 5 có chữ số tận cùng bằng 5 nên 5²⁰¹⁶ có tận cùng bằng 5. Vậy 5²⁰¹⁶ chia hết cho 5.

b/ Vì 5²⁰¹⁶ có chữ số tận cùng bằng 5, nên 5²⁰¹⁶ - 1 có tận cùng bằng 4. Vậy 5²⁰¹⁶ - 1 chia hết cho 2.