Question

CMR : A = (2x + 3y).(3x+2y) chia hết cho 5 thì A chia hết cho 25

cho x,y thuộc z

Answer 1

Vì A chia hết cho 5

=> 2x + 3y chia hết cho 5 hoặc 3x + 2y chia hết cho 5

TH1: Với 2x + 3y chia hết cho 5

=> 2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5(10x ; 5y chia hết cho 5)

=> 12x + 8y chia hết cho 5

4(3x + 2y) chia hết cho 5

Mà UCLN(4;5) = 1

Do đó 3x + 2y chia hết cho 5

Vì 3x + 2y và 2x + 3y đều chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5² = 25

TH2: 3x + 2y chia hết cho 5

3x + 2y  +5x + 10y chia hết cho 5 (5x ; 10y chia hết cho 5)

8x + 12y chia hết cho 5 

4(2x + 3y) chia hết cho 5

Mà UCLN(4 ; 5) = 1

=> 2x + 3y chia hết cho 5

Vì 2x + 3y và 3x+  2y đều chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5² = 25

Từ TH1 và TH2 => ĐPCM (điều phải chứng minh)

Answer 2

vo cau hoi tuong tu nha