#)Giải :
a) Đặt A = 29 + 299 = 29 + ( 211)9
A = ( 2 + 211)( 28 - 27 x 211 + ... - 2 x 277 + 288)
Nhân tử thứ nhất 2 + 211 = 2050
Nhân tử thứ hai là một số chẵn = 2A ( vì là tổng hiệu của các bội của 2 )
=> A = 2050 x 2A = 4100 x A => A chia hết cho 100
#)Giải :
b) A = 3638+4143
A = 3633 . 365 + 4133
A = 3633 . 365 + 3633 - 3633 + 4133
A = 3633 ( 365 + 1 ) - (3633 - 4133)
A = 77.Q1 - 77.Q2
=> A chia hết cho 77
#~Will~be~Pens~#
๖²⁴ʱŤ.Ƥεɳɠʉїɳş༉ ( Team TST 14 ):ai cho bạn cái công thức mà \(a^n-b^n⋮a+b????\)
Ta có:\(7\cdot11=77\) mà \(\left(7;11\right)=1\) nên ta cần CM \(36^{38}+41^{43}⋮11\) và 7.
Ta lại có:
\(36^{38}+41^{43}\)
\(=\left(36^{38}-1^{38}\right)+\left(41^{43}+1^{43}\right)\)
\(=35A+42B⋮7\left(1\right)\)
Mặt khác:
\(36^{38}+41^{43}\)
\(=\left(36^{38}-3^{38}\right)+\left(41^{33}+3^{33}\right)+\left(3^{38}-3^{33}\right)\)
\(=33P+44Q+3^{33}\left(3^5-1\right)\)
\(=11\left(3P+4Q+2.3^{33}\right)⋮11\left(2\right)\)
Từ (1);(2) suy ra đpcm.