Question

CMR : 7n+10 và 5n+7 là số nguyên tớ cùng nhau và mọi số tự nhiên n

 

Answer 1

Giải :

Gọi d là ƯCLN của 7n+10 và 5n+7

=> 7n + 10 chia hết cho d ; 5n + 7 chia hết cho d

=> 35n + 50 chia hết cho d ;35n + 49 chia hết cho d

=> ( 35n + 50 - 35n + 49 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

~ HT ~

Answer 2

Gọi m là ƯCLN(7n + 10, 5n + 7)

=>\(\hept{\begin{cases}7n+10⋮m\\5n+7⋮m\end{cases}}\)

=>\(\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮m\\7\left(5n+7\right)⋮m\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35+49⋮d\end{cases}}\)

=> (35n + 50) - (35n + 49) \(⋮\)d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1

K/l: Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là số nguyên tố cùng nhau
Saii srr bn