\(5n^3+15n^2+10n\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Ta có : \(x;x+1;x+2\)là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)chia hết cho 2 ; 3 ; 6 => \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)chia hết cho 30 ( đpcm )
\(A=5n^3+15n^2+10n\)
\(=5n^3+5n^2+10n^2+10n\)
\(=5n^2\left(n+1\right)+10n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(5n^2+10n\right)\)
\(=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
do \(n;n+1;n+2\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow n;n+1;n+2\)chia hết cho 6
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 5 và 6
mà 5 và 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow A\)chia hết cho 30 (dpcm)
Chúc pn hk tốt ^-^
\(5n^3+15n^2+10n\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)chia hết cho 30
