Question

CMR ( 5n + 2)² - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Answer 1

(5n+2)²-4=(5n)²+2.5n.2+2²-4=25n²+20n+4-4=25n²+20n

Vì 25 chia hết cho 5 => 25n² chia hết cho 5   (1)Vì 20 chia hết cho 5 => 20n chia hết cho 5     (2)

Từ (1) và (2) =>( 5n + 2)² - 4 chia hết cho 5 (đpcm)

Answer 2

\(\left(5n+2\right)^2-4\)

\(=>\left(5n+2\right)^2-2^2\)

\(=>\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)

\(=>5n\left(5n+4\right)\)

\(=>\left(5n+2\right)^2-4\)chia hết cho 5.