Question

cmr (4n+3)²-25chia hết cho 8 vs mọi n thuộc Z

 

Answer 1

(4n + 3)² - 25

= (4n + 3)² - 5²

= (4n + 3 + 5)(4n + 3 - 5)

= (4n + 8)(4n - 2)

= 4(n + 2).2(2n - 1)

= 8(n + 2)(2n - 1) chia hết cho 8 (Đpcm)

Answer 2

(4n + 3)² - 25 = (4n + 3)² - 5² = (4n + 3 + 5)(4n + 3 - 5) = (4n + 8)(4n + 2) = 4(n + 2) . 2(2n + 1) = 8(n + 2)(2n + 1)                                     Vì 8 chia hết cho 8 => 8(n + 2)(2n + 1) chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z => (4n + 3)² -25 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z