405n + 2405 + m2
Ta có: 405n = (...5) ( một số tận cùng là 5 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng là 5 )
2405 = (24)101 · 2 = 16101 · 2 = (...6) · 2 = (...2) ( một số tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa nào cũng là 6 )
=> 405n + 2405 = (...5) + (...2) = (...7)
mà m2 là số chính phương, m\(\in\)N* nên m2 không có tận cùng là 3 ( vì là số chính phương )
=> 405n + 2405 + m2 không có tận cùng là 0.
Vậy 405n + 2405 + m2 \(⋮̸10\)với m; n \(\in\)N*