Question

CMR : 36³⁶ - 9¹⁰ \(⋮\)45

Ai làm nhanh và chính xác nhất mik tik cho !!!!

Answer 1

Cách 1

Ta có :
36³⁶-9¹⁰⋮9 vì các số hạng đều chia hết cho 9 .
Mặt khác :
36³⁶có tận cùng là 6
9¹⁰=(9²)⁵=81⁵có tận cùng là1
=>36³⁶-9¹⁰có tận cùng là 6 - 1 = 5

=>36³⁶-9¹⁰ chia hết cho 5

Mà (5 ; 9 ) = 1

=>3³⁶-9¹⁰chia hết cho 45

Cách 2:

Vì 45=9x5
=> 36³⁶-9¹⁰ chia hết cho 9 (1) (vì 36³⁶ và 9¹⁰ đều chia hết cho 9)
36³⁶ tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9¹⁰​​ tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
=> 36³⁶-­9¹⁰ tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 36³⁶-9¹⁰chia hết cho 45.

NHỚ TK MK ĐÓ

Answer 2

Để hiệu này chia hết cho 45 thì phải chia hết cho 5 và 9 nhé bạn

_ Chia hết cho5

Xét chữ số tận cùng:

36³⁶= (...6) có tận cùng là 6

9¹⁰= 9^2x5=\(\left(9^2\right)^5\)=( ...1) có tận cùng là 1 

\(\Rightarrow\)(...6)-(...1)=(...5) sẽ chia hết cho 5          (1)

-Chia hết cho 9

36 \(⋮\)9 suy ra \(^{36^{36}⋮9}\)                                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra ......(bạn tự kết luận nhé)

:))))))