Question

CMR: 3²ⁿ⁺¹+2²ⁿ⁺² chia hết cho 7

Answer 1

Ta có: 3²ⁿ⁺¹ + 2²ⁿ⁺² = 9ⁿ .3 + 2ⁿ .4 

                                  = 9ⁿ .3 - 2ⁿ.3 + 2ⁿ .7 

                                   =3.( 9ⁿ - 2ⁿ ) + 2ⁿ .

Ta thấy : 9ⁿ - 2ⁿ \(⋮9\)-2 = 7 , 2ⁿ . 7 \(⋮7\)

=> 3²ⁿ⁺¹ + 2²ⁿ⁺² chia hết cho 7 ( đpcm) 

Answer 2

:(( Bạn xem lại đề bài
Thay n = 1 vào không đúng. 

Answer 3

Mình nghĩ sửa đề là: 3²ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺²chia hết cho 7 với mọi n số tự nhiên n>=1

Giải

Đặt \(u_n=3^{2n+1}+2^{n+2}\)chia hết cho 7

* n=1:\(u_1=35⋮7\)

*Giả sử \(u_k=3^{2k+1}+2^{k+2}⋮7\), ta có:

\(u_{k+1}=3^{2\left(k+1\right)+1}+2^{\left(k+1\right)+2}\)

\(=3^{2k+2}+3^2\cdot2^{k+2}-3^2\cdot2^{k+2}+2^{k+3}\)

\(=3^2\left(3^{2k+1}+2^{k+2}\right)-7\cdot2^{k+2}=9u_k-7\cdot2^{k+2}⋮7\)

Vậy \(u_n=3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\forall n\ge1\)

Answer 4

Shadow  ngay bước đầu đã sai :((((((( vào sửa lại đi bạn!

Answer 5

Nguyễn Thái Sơn : xin lỗi bạn nha ,mình không xem đề sai hay đúng mà lao thẳng vào làm ,cám ơn bạn ^.^ 

Answer 6

chắc là đề này sai rồi

Answer 7

giả sử đề đúng thì bước biến đổi đầu dòng 1 bạn sai vì:

3²ⁿ⁺¹=3².3ⁿ.3 =9.3ⁿ.3 đến đây tại sao bạn ra được 9ⁿ?

vì bạn đã nhầm bước này : bạn nghĩ : 3²ⁿ=9ⁿ mà bạn quên rằng số mũ là 2n

Answer 8

thì em mới học lớp 6 ,em có biết gì đâu ,xin lỗi Nguyễn Thái Sơn và bạn Phạm Duy Thành