Ta thấy số 2139 có tân cùng là 1; số 3921 có tận cùng là 9, vậy tổng 2139 + 3921 có tận cùng là 0, chia hết cho 5.
Lại có 2139 = (3.7)39 = 339.739 = 32(337.739) = 9. (337.739) chia hết cho 9
3921 = (3.13)21 = 32 (319.1321) = 9. (319.1321) chia hết cho 9
Vậy thì tổng 2139 + 3921 chia hết cho 9.
Do (5 ; 9) = 1 nên ta suy ra tổng 2139 + 3921 chia hết cho 45.
mik cũng có cách giải giống bn thu huyền vs mik đảm bảo nó sẽ là 1 bài giải đúng
2139+3921 chia hết cho 9:
2139+3921=(3.7) 39 + (3.13)21=321 . (318.739+1321) chia hết cho 9.
+ 2139+3921 chia hết cho 9:
2139+3921= (2139-139)+(3921+121)=20M 40N(M; N nguyên)
=20(M+2N) chia hết cho 5
+ (9;5)=1 =>2139+3921 chia hết cho 45.
mk cũng giống các bạn mk đã tính bài này mất 30 phút .tk cho mk nhe
có ai biết trần minh chiêm ở câu hỏi nào không ai biết toi k cho
\(21^{39}\)có chữ số tận cùng là 1
\(39^{21}\)có chữ số tận cùng là 9
Vậy \(21^{39}+39^{21}\) có chữ số tận cùng là 10 chia hết cho 5 (1)
Ta thất \(21^{39}=3^{39}.7^{39}=\left(3^2\right)^{19}.3.7^{39}=9^{19}.3.7^{39}\)chia hết cho 9
\(39^{21}=3^{21}.13^{21}=\left(3^2\right)^{10}.3.13^{21}=9^{10}.3.13^{21}\)chia hết cho 9
Suy ra \(21^{39}+39^{21}\)chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(21^{39}+39^{21}\)chia hết cho 45 (bởi vì \(\left(5;9\right)=1\))
Số chia hết cho 45 khi số đó chia hết cho 5 và 9
\(21^{39}\)có tận cùng là 1
\(39^{21}=\left(39^2\right)^{^{10}}.39\) có tận cùng là 9
\(\Rightarrow21^{39}+39^{21}\)có tận cùng là 0
\(\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮5\)
\(21^{39}=21.21....21\)(có 39 thừa số 21)
\(\Rightarrow21.21.21...21⋮9\)
\(39^{21}=39.39...39\)(có 21 thừa số 39)
\(\Rightarrow39^{21}⋮9\)
\(\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮9\)
\(V\text{ậ}y\)\(21^{39}+39^{21}⋮45\)
Ta có 2139 sẽ có tận cùng là 1
Lại có: 391=39 ; 392= 1521 ; 393= 59318
Vậy chu kì lặp lại chữ số tận cùng là 2. Mà 21:2 dư 1 nên tận cùng của3921 là 9
2139+3921 có tận cùng là 0. vậy 2139+ 3921 chia hết cho 5
có : 21 đồng dư với 1 (mod 5)
\(\Rightarrow\)\(21^{39}\)đồng dư với 1(mod 5)
39 đồng dư với -1 (mod 5)
\(\Rightarrow\)\(39^{21}\)đồng dư với -1(mod 5)
\(\Rightarrow\)\(21^{39}+39^{21}\)đồng dư với (-1)+1 hay đồng dư với 0(mod5)
\(\Rightarrow\)\(21^{39}+39^{21}⋮5\)(1)
Lại có: \(21^{39}=\left(21^3\right)^{13}=9261^{13}\)
Mà 9261 đồng dư với 0(mod 9)
\(\Rightarrow9261^{13}\)hay \(31^{39}\)đồng dư với 0 (mod 9)
\(39^{21}=\left(39^3\right)^7=59319^7\)
Mặt khác: 59319 đồng dư với 0 (mod 9)
\(\Rightarrow59319^7hay39^{21}\)đồng dư với 0 (mod 9)
\(\Rightarrow39^{21}+21^{39}\)đồng dư với 0 (mod 9)
\(\Rightarrow39^{21}+21^{39}⋮9\left(2\right)\)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow\)\(39^{21}+21^{39}⋮9;5\).Mà (9;5)=1\(\Rightarrow\)\(39^{21}+21^{39}⋮45\)(ĐPCM)
