Ta có 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5050
Ta có 15 + 25 + ... + 1005
= (15 + 1005) + (25 + 995) + ... + (505 + 515)
= 101.A + 101.B + ... + 101.C
= 101(A + B + ... + C) \(⋮\)101 (1)
Lại có 15 + 25 + .. + 1005
= (15 + 995) + (25 + 985) + .... + (495 + 515) + 505 +1005
= 100.A + 100.B + .... + 100.C + 505 + 1005
= 50.(2A + 2B + ... + 2C + 504 + 504.25) \(⋮\)50 (2)
Từ (1) và (2) => 15 + 25 + .. + 1005 \(⋮\)50.101 = 5050
<=> 15 + 25 + .. + 1005 \(⋮\)1 + 2 + 3 + ... + 100
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
CMR:
a. 11^10 - 1 chia hết cho 100
b. 2^100 - 1 chia hết cho 3
c. 8.16^n - 8 chia hết cho 120
Giải giúp mình với
bạn giúp mình 2 câu nhé :cmr
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-80 chia hết cho x^2-5x
x^8-2x^5-2x^4+x^2-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2chia hết cho x^2-5x-4
CMR : 1000........001 gồm 2002 chữ số chia hết cho 1001
CMR: 25123456789 + 1 chia hết cho 601
CMR : a8 + 3a4 - 4 chia hết cho 100 ( Vs a ko chia hết cho 5, a \(∈\)N)
Giúp mk vs. mai hok r
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
Chứng minh rằng:
a. n^3+3n^2+2n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b. A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+....+2^98+2^99 chia hết cho 31
c. 49^n+77^n-29^n-1 chia hết cho 48
giúp mik với mik cần gấp
a/Tìm số dư trong phép chia f(x)=1+x^2+x^4+x^6+...+x^100 : g(x) = (x+1)
b/tìm m để f(x)= 1+2m+x^2+x^4+x^6+...+x^100 : (x+1)
c/ Cm rằng : với m =571 thì f(x) = 2x^5 - 70x^3+4x^2 - x+1 chia hết cho x-6
GIÚP VỚI NHA! ĐANG CẦN GẤP! THANHKS MỌI NGƯỜI AHJHJ
CMR: Với mọi n thuộc Z, ta có:
a) n. (n + 5) - (n - 3). (n + 2) chia hết cho 6
b) (n2 + 3n - 1). (n + 2) - n3 + 2 chia hết cho 5
c) (6n + 1). (n + 5) - (3n + 5). (2n - 1) chia hết cho 2
d) (2n - 1). (2n + 1) - (4n - 3). (n - 2) - 4 chia hết cho 11
CMR luôn tồn tại STN n sao cho 5^n+1 chia hết cho 7^2018
CMR1^m+2^m+...+2017^m luôn chia hết cho 1+2+3+...+2017 với mọi m nguyên dương
M.n giúp mk zới -_-
