Question

CMR: 1+3+5+...+n là số chính phương ( n lẻ )

Answer 1

Ta có : 

\(1+3+5+...+n\) ( n lẻ ) 

Số số hạng là : \(\frac{\left(n-1\right)}{2}+1=\frac{\left(n-1\right)+2}{2}=\frac{n+1}{2}\)

Tổng là : \(\frac{\left(n+1\right).\frac{n+1}{2}}{2}=\frac{\left(n+1\right)^2.\frac{1}{2}}{2}=\left(n+1\right)^2.\frac{1}{4}=\left(n+1+\frac{1}{2}\right)^2\) là số chính phương 

Vậy tổng \(1+3+5+...+n\) ( n lẻ ) là một số chính phương ) 

Chúc bạn học tốt ~