Question

CMR \(^{10^{2011}+8}\) chia hết cho 72

Answer 1

\(10^{2011}=1000....0\)có 2011 chữ số 0

1000...0+8=1000..8(có 2010 chữ số 0) chia hết cho 9008 chia hết cho 8nên \(10^{2011}+8\) chia hết cho 8 và 9 nên chia hết cho 72 

Answer 2

\(10^{2011}+8\) chia hết cho 72 khi đồng thời chia hết cho 8 và 9

+ Ta có \(10^{2011}+8=1000...08\) (có 2010 chữ số 0) và tổng các chữ số là 1+8=9 nên \(10^{2011}+8\) chia hết cho 9

+ Ta có \(10^{2011}+8=10^3.10^{2008}+8=8.125.10^{2008}+8=8\left(125.10^{2008}+1\right)\) chia hết cho 8

=> \(10^{2011}+8\) chia hết cho 72