Lời giải:
Vì $a$ lẻ nên $a^2-1$ chẵn $\Rightarrow a^2-1\vdots 2(1)$
Lại có:
$a$ không chia hết cho 3
$\Rightarrow a\equiv \pm 1\pmod 3$
$\Rightarrow a^2\equiv (\pm 1)^2\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow a^2-1\equiv 0\pmod 3$ hay $a^2-1\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $a^2-1\vdots (2.3)$ hay $a^2-1\vdots 6$