áp dụng bất đẳng thức cô-si ta có \(\left(a^2+b^2\right)\left(a^2b^2+1\right)\ge2\sqrt{a^2b^2}.2\sqrt{a^2b^2.1}\)=2ab.2ab=\(4a^2b^2\)
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b và ab=1 khi và chỉ khi a=b=1hoặc a=b=-1
Với a, b là hai số bất kì, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không phải hằng đẳng
thức?
A. (a+b)2 =a2 +2ab+b2 B. a2 – 1 =3a C. a(2a+b) =2a2 + ab D. a(b+c) =ab+ac
Cho biết a + b =1. Chứng minh a2 + b2 \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\) . Đẳng thức xảy ra khi nào?
Chi tiết một chút giúp em nha mn.
chứng minh các đẳng thức sau
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b)(a+b)=a2-b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
bài 4:phân tích mỗi đa thức sau thành tích :
a, a2 - b2 - a2b2+ab - a - b
b,xy(x+y)-yz(y + z)+xz(x - z)
Để tính giá trị biểu thức 20212 – 212 theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?
A. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
B. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
C. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
D. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
a2(1+A)-b2(1-b)-a2b2(a+b) pt nhân tử helppppppppppp
Dùng bất đẳng thức Schwarz chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: (a2 + b2+ ab)2 -a2b2 -b2c2 -c2a2
Phân tích đa thức thành nhân tử: (a2 + b2+ ab)2 -a2b2 -b2c2 -c2a2
Phân tích đa thức thành nhân tử: (a2 + b2+ ab)2 -a2b2 -b2c2 -c2a2
