Question

CM\(\frac{3a+b}{2a+7}\)- \(\frac{2a+b}{a+7}\)=0 biết a+b=7

Answer 1

Ta có : a + b = 7 \(\Rightarrow\)a = 7 - b

                                    b = 7 - a

Thế vào câu trên ta có :

\(\frac{3a+b}{2a+7}=\frac{3\left(7-b\right)+b}{2\left(7-b\right)+7}=\frac{21-3b+b}{14-2b+7}=\frac{21-2b}{21-2b}=1\)

\(\frac{2a+b}{a+7}=\frac{2\left(7-b\right)+b}{7-b+7}=\frac{14-2b+b}{14-b}=\frac{14-b}{14-b}=1\)

Vậy \(\frac{3a+b}{2a+7}-\frac{2a+b}{a+7}=1-1=0\)

Answer 2

\(\frac{3a+b}{2a+7}=\frac{3a+b}{2a+a+b}=\frac{3a+b}{3a+b}=1\)(1)

\(\frac{2a+b}{a+7}=\frac{2a+b}{a+a+b}=\frac{2a+b}{2a+b}=1\)(2)

Từ (1) và (2) => ĐPCM