Bạn phải chứng minh nó có ƯCLN là 1 và -1
Biết chứng minh ko
Goi d là ƯCLN ( 15n+1; 30n+1 )
⇒ 15n + 1 ⋮ d ⇒ 2.( 15n + 1 ) ⋮ d
⇒ 30n + 2 ⋮ d ⇒ 1.( 30n + 1 ) ⋮ d
⇒ [ 2.( 15n + 1 ) - 1.( 30n + 1 ) ] ⋮ d
⇒ [ ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = + 1
Vì ƯCLN ( 15n+1; 30n+2 ) = 1 \(\Rightarrow\frac{15n+1}{30n+1}\) là p/s tối giản ( đpcm )
Gọi d là ƯCLN(15n+1;30n+1)
Ta có: 15n+1 chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> (30n+2)-(30n+1)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={-1;1}
Vì d={1;-1} => 15n+1/30n+1 là phân số tối giản ĐPCM
