Question

CM TỔNG SAU KHÔNG LÀ SỐ NGUYÊN

\(B=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n+1}\left(n\in N\cdot\right)\)

Answer 1

Đề sai thì phải

\(B=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n+1}\)

Số số hạng của dãy: \(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}+1=n+1\) (số hạng)

Ta có: \(B=\frac{\left(1+\frac{1}{2n+1}\right)\left(n+1\right)}{2}=\frac{\frac{2n+2}{2n+1}.\left(n+1\right)}{2}\)

\(=\frac{\left[\frac{2n^2+4n+2}{2n+1}\right]}{2}=\frac{\left[\frac{2\left(n+1\right)^2}{2}\right]}{2}\)

\(=\frac{2\left(n+1\right)^2}{4}=\frac{1}{2}\left(n+1\right)^2\).

Với n = 1 thì B = \(\frac{1}{2}.4=2\) (là số nguyên)  (chắc mình làm sai quá)