cách 1:CM\(\frac{1}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\) (Nhân chéo lên ta thấy đpcm)
áp dụng cho S ta được:
=>S = \(\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)
S = \(\sqrt{100}-\sqrt{1}\)
S = 10 - 1 = 9 = 32 là SCP
cm rằng tổng các bình phương của 4 số tự nhiên liên tiếp không thể là 1 số chính phương
Cho K1 < K2 <K3<.... là những số nguyên dương không liên tiếp nhau và Sn=K1+K2+ ....+Kn . \(\forall_n\)=1,2,3...
CMR : với mọi số nguyên dương khoảng \([S_n,S_{n+1}]\)chứa ít nhất 1 số chính phương
chứng minh 2 mũ n trừ 1 không là số chính phương
Gọi \(n\) là số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 1, thỏa mãn \(\frac{1^2+2^2+...+n^2}{n}\) là số chính phương. Tính \(A=n^5+n^4+n+2015\) .
(Đây là bài toán trong đề hsg Casio nha, mình đang cần gấp)
\(M=\frac{2}{1+\sqrt{a}}\)
tìm số tự nhiên a để 18M là số chính phương
Gọi n là số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 1, thỏa mãn \(\frac{1^2+2^2+...+n^2}{n}\) là số chính phương. Tính \(A=n^5+n^4+n+2015\)
Gọi n là số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 1, thỏa mãn \(\frac{1^2+2^2+...+n^2}{n}\) là số chính phương. Tính \(A=n^5+n^4+n+2015\)
Gọi n là số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 1, thỏa mãn \(\frac{1^2+2^2+...+n^2}{n}\) là số chính phương. Tính \(A=n^5+n^4+n+2015\)
Gọi n là số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 1, thỏa mãn \(\frac{1^2+2^2+...+n^2}{n}\) là số chính phương. Tính \(A=n^5+n^4+n+2015\) .
