Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đình Tuyển

C/m rằng:

(17n + 1).(17n + 2) chia hết cho 3

Nguyễn Xuân Sáng
2 tháng 11 2016 lúc 12:07

17n; 17n+1; 17n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có đúng một số chia hết cho 3 

* nếu n chia hết cho 3 => 17n chia hết cho 3 => (17n+1) và (17n+2) đều không chia hết cho 3, mà 3 là số nguyên tố => (17n+1)(17n+2) không chia hết cho 3 

* 17 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu n không chi hết cho 3 thì 17n cũng không chia hết cho 3 => (17n+1) hoặc (17n+2) có một số chia hết cho 3 

=> (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3 

Tóm lại: (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3 khi và chỉ khi n không chia hết cho 3 

------------------------------ 

Giải xong câu 2 là hiểu ngay bạn ghi đó là các số mủ 

17ⁿ, 17ⁿ+1 và 17ⁿ+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có một số chia hết cho 3, mà 17ⁿ không chia hết cho 3, nên một trong hai số 17ⁿ+1 hoặc 17ⁿ+2 chia hết cho 3 

=> (17ⁿ+1)(17ⁿ+2) chia hết cho 3 

tuyết mây
2 tháng 11 2016 lúc 12:10

* 17 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu n không chia hết cho 3 thì 17n cũng không chia hết cho 3 => (17n+1) hoặc (17n+2) có một số chia hết cho 3 
=> (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Hiển
Xem chi tiết
Duong Duc Hoang
Xem chi tiết
Duong Duc Hoang
Xem chi tiết
Tran Thu Hang
Xem chi tiết
Trần Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nikki 16
Xem chi tiết
gửi gió lời yêu em
Xem chi tiết
Đặng Thị Huyền Anh
Xem chi tiết
soyeoncute
Xem chi tiết