Thực hiện phép nhân:
a) ( x 2 -2x + l)(x-l);
b) ( x 3 - 2 x 2 + x -1)(5 - x);
c) (c + 3)(c-2)(c + l).
cho tam giác ABC,P lá trung điểm của AC từ E kẻ đường thẳng // với BC cắt AB tại . Từ E kẻ đường thẳng // với AB cắt BC tại D
a) CM F là trung điểm của AB , D là trung điểm của BC
b) CM FD//AC và FD = AC :2
Tính nhanh:
a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100;
b) 47 2 + 48 2 - 25 + 94.48;
c) 9 3 - 9 2 .(-l) - 9.11 + (-l).11.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
(2,0 điểm) Một người đi ô tô từ $A$ đến $B$ hết $3$ giờ. Lúc đi từ $B$ về $A$ người đó đi với vận tốc bé hơn vận tốc lúc đi là $10 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ nên thời gian về hết $4$ giờ. Tính vận tốc của ô tô khi đi từ $A$ đến $B$ và quãng đường $AB$.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành;
b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi E, Flần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi I là giao điểm của EF và BD.
a. Chứng minh BI=ID
b. Gọi K là trung điểm của AB. Tứ giác AEIK là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh rằng nếu DB là tia phân giác của góc ADC thì AI VUÔNG GÓC VỚI EK
L=(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3
Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trong tam giác ABC, gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA, F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Chứng minh rằng : MI = MK