Question

CM P = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2023 - 1/2024 + 1/2025 không phải số tự nhiên

Answer 1

Có P= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2023 - 1/2024 + 1/2025
P= (1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2023 - 1/2024) + 1/2025
Ta thấy 1 > 1/2 => 1 - 1/2 > 0  (1)
            1/3 >1/4 => 1/3 - 1/4 >0 (2)
            ...
           1/2023 > 1/2024 => 1/2023 - 1/2024 >0 (3)
                  1/2025 > 0 (4)
Từ (1) ; (2) ; (3) ; (4) => (1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2023 - 1/2024) + 1/2025
                                 => P>0 (*)

Lại có 
P= 1 - 1/2 + 1/3 - ...   (bạn viết lại đề bài nhé)
P= 1 - (1/2 - 1/3) - (1/4 - 1/5) - ... - (1/2024 - 1/2025)
Ta thấy 1/2 - 1/3 > 0
            1/4 - 1/5 >0
            ...
           1/2024 - 1/2025 >0
=> 1-(1/2 - 1/3) - (1/4 - 1/5) - ... - (1/2024 - 1/2025) < 1
=> P < 1 (**)
Từ (*) và (**) => 0<P<1
                     => P không là số tự nhiên