Question

C/M : nếu \(a^2+b^2=c^2\) thì abc chia hết cho 60

Answer 1

+ Nếu a,b,c không chia hết cho 3=> a2,b2,c2 : 3 dư 1
khi đó a2 +b2 = BS3 +2 ; c2= BS3 +1. vô lý => a hoặc b hoặc c chia hết cho 3 (1)
+ Nếu a,b,c không chia hết cho 5=> a2,b2,c2 : 5 dư 1,4
khi đó a2 +b2 : 5dư 0,2,3 ; c2:5 dư 1,4. vô lý => a hoặc b hoặc c chia hết cho 5 (2)
+ Nếu a,b,c không chia hết cho 4=> a2,b2,c2 : 8 dư 1,4
khi đó a2 +b2 : 8dư 0,2,5 ; c2:5 dư 1,4. vô lý => a hoặc b hoặc c chia hết cho 4 (3)
Từ (1) (2) và (3) => abc chia hết cho 60