Question

CM 

\(n^4+6n^3+11n^2+6n\)⋮24

Answer 1

Lời giải:

$n^4+6n^3+11n^2+6n=n(n^3+6n^2+11n+6)$

$=n(n+1)(n+2)(n+3)$

Vì $n,n+1, n+2, n+3$ là 4 số nguyên liên tiếp nên trong đây sẽ có:

- Một số chia hết cho 2

- Một số chia hết cho 4

- Một số chia hết cho 3

Mà $2,3,4$ đôi một nguyên tố cùng nhau nên:

$\Rightarrow n(n+1)(n+2)(n+3)\vdots (2.3.4=24)$

Answer 2