Cô hướng dẫn nhé, các bài này ta đều dùng hằng đẳng thức đáng nhớ để giải. Cụ thể ở bài này ta dùng hai hằng đẳng thức:
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\) và \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Ví dụ câu a, các câu khác tương tự:
\(2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)=2004.\left(2005^2+2006\right)\) chia hết 2004.
1)Tìm số nguyên n sao cho: n^2+n-6 chia hết cho n^3-8
2)Tìm x,y biết: 5x^2+y^2+2xy-8x-4y+5=0
giúp mik vs. ai nhanh và đúng mình sẽ tick
1,cho số nguyên tố p(p>3) và 2 sô nguyên dương a,b sao cho p^2 + a^2=b^2. chứng minh a chia hết cho 12 và 2(p+a+1) là số chính phương
2, cho x,y,z >=0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1. tìm GTLN và GTNN của biểu thức: T= x/(1-yz) + y/(1-zx) + z/(1-xy)
giúp mình với ạ!!
cần gấp
1.Tìm x
a.x^2-5x-6=0
b.x^2+4x+11=0
c.|2x-5|+|4x-7|+3x-1=|2x-3|
d.(x-1)(x+3)-(x-7)(x+2)=x-5
2.Chứng minh
b.9^2n +14 chia hết cho 5 (n thuộc N)
a.2^2002 -4 chia hết cho 31c.(6^2n+1)+(5^n+2) chia hết 31d.1979^1979 - 1981^1981 +1982 chia hết 1980e.9.10^n +18 chia hết 273.tìm dư trong các phép chia saua.8^1995 cho 63b.8^1995 cho 65c.3^2016 cho 244d.7^207 cho 505.Tìm x,y,z thộc Z biếtx-y-2y^2/x=4/x6.Tìm GTLNa.A=8-x^2b.B=7-|x+1|c.C=-1/2-|x-3|-(x-y-5)^2d.D=-6+5/3+2(x-3)^27.Cho A=3x-8/x-1a.Tìm A biết |x|=1/2b.Tìm x biết A=1/2c.Tìm x thuộc Z để A thuộc Z8.tìm x,y,z thộc Z biếtx+y=4 và |x+2|+y=6Các bạn làm giúp mình với ạ,gấp lắm.Cảm ơnBài 1:Cho a,b là các số nguyên tố thỏa mãn: (a-1) chia hết cho b và (b3 - 1) chia hết cho a.Chứng minh: a= b2+b+1
Bài 2:Cho x,y là hai số thực thỏa mãn:
x3 + y3 +3x2 + 4x + 3y2 +4y +4=0.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1/x+1/y
Mọi người ráng giúp mình với ạ. Mọi người làm được bài nào thì làm không cần phải làm hết đâu ạ.
Bài 1:
a) CMR: Tổng lập phương 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9.
b) 111....1(2n chữ số 1)
222....2 (n chữ số 2)
CMR: B= 111.....1 - 222....2 là số chính phương. Bài 2: Tìm x,y thỏa:
a) x^2+y^2-4*x+4*y+5=0
b) x^2+y^2=x+y+8
c) x^2+x*y+y^2=x^2*y^2
Bài 1:Cho a và b,biết
a=999. . .91(có 2005 chữ số mà 2004 chữ số đầu đều bằng 9)
b=222. . .22(có 2005 chữ số đều bằng 2)
Chứng minh rằng:a x b - 5 chia hết cho 3
Các bạn giúp mik bài này vs nhé ! Cảm ơn cacban nhiều ! Yêu thương! <3
1) Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn : a^2 + b^2 = c^2
CMR : ab chia hết cho cả a+b+c và a+b-c
2) Cho p là số nguyên tồ lớn hơn 3
CMR : p^2 -2017 chia hết cho 24
3)Tìm x,y,z thỏa mãn :
\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}=3\)
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9
1) Tìm STN a lớn nhất
a) 128 chia hết cho
b, 48 chia hết cho a
và 192 chia hết cho a
2) Tìm STB b khác 0, biết
a) 300 chia hết cho
b, 276 chia hết cho b
và 252 chia hết cho b
3) Tìm STN n khác 0, biết 311 : n dư 11
và 289 : n dư 13
4) CMR 2n+1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
5) Tìm a,b biết
a) a+b=72 và ƯCLN(a,b) = 6
b) a-b=100 và ƯCLN(a,b)= 6
