Question

CM :\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\)+\(....+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)

Answer 1

\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\) 

.............................. 
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

Cộng vế với vế của 99 bất đẳng thức trên ta được: 
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}>99\cdot\frac{1}{10}=\frac{99}{10}\)

=> A = \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{99}{10}+\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)