Question

CM đẳng thức: 9 + 99 + 999+ .... + 999...9 = (10¹⁰¹ - 910) : 9                             

                                                                   ^{100 số 9}                  

Answer 1

Đặt B= 99 + 999+ .... + 999...9(100 số 9)= 10-1+10²-1+10³-1+...+10¹⁰⁰-1

=(10+10²+10³+....+10¹⁰⁰)+(-1-1-1-...-1) ( 100 số hạng -1)

=(10+10²+10³+....+10¹⁰⁰)-100

Đặt A=10+10²+10³+....+10¹⁰⁰

=>10A=10²+10³+....+10¹⁰¹

=>10A-A=10¹⁰¹-10

=>A=\(\frac{10^{101}-10}{9}\)

=>B=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100=\frac{10^{101}-910}{9}\)(dpcm)

Answer 2

CM đẳng thức:

9 + 99 + 999+ .... + 999...9 = (10101 - 910) : 9                             

                                                                   100 số 9