Question

Cm đa thức B(x)= x² --2x+5 vô nghiệm

 

Answer 1

B(x) = x² --2x + 5 

        = x² + 2x + 5 

        = x² + 2x + 1 + 4

        = ( x + 1 )² + 4

\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)

=> B(x) vô nghiệm ( đpcm ) 

Answer 2

Để đa thức B có nghiệm thì

x²-2x+5=0

<=>(x²-2x+1)+4=0

<=>(x-1)²+4=0

Mà (x-1)² lớn hơn hoặc = 0 với mọi x nên (x-1)²+4 lớn hơn 0 với mọi x 

=>Đa thức B vô nghiệm

=>ĐPCM

Answer 3

Bài làm: \(B\left(x\right)=x^2--2x+5=x^2+2x+5=\left(x^2+2x+1\right)+4=\left(x+1\right)^2+4>0\left(\forall x\right)\)

=> đpcm