Câu hỏi của lê thị hiền

Question

* C/m các biểu thức sau luôn có giá trị dương vs mọi x.

a) A = $^{x^2-8x+20}$ b) B = $4x^2-12x+11$c) C = $x^2-x+1$

* tìm x bt :

$3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right).\left(x-3\right)=36$

Edogawa Conan · Accepted Answer

Cm: Ta có: a) A = x2 - 8x + 20 = (x2 - 8x + 16) + 4 = (x - 4)2 +  4 > 0 $\forall$ x(vì (x - 4)2 $\ge$0 $\forall$x ; 4 > 0)=> A luôn dương với mọi xb) B = 4x2 - 12x + 11 = [(2x)2 - 12x + 9] + 2 = (2x - 3)2 + 2 > 0 $\forall$x (vì (2x - 3)2 $\ge$0 $\forall$x; 2 > 0)=> B luôn dương với mọi xc) C = x2 - x + 1 = (x2 - x + 1/4) + 3/4 = (x -  1/2)2 + 3/4 > 0 $\forall$x (vì (x - 1/2)2 $\ge$0 $\forall$x; 3/4 > 0)=> C luôn dương với mọi x* Tìm x3(x + 2)2 + (2x - 1)2 - 7(x + 3)(x - 3) = 36=> 3(x2 + 4x + 4) + 4x2 - 4x + 1 - 7(x2 - 9) = 36=> 3x2 + 12x + 12 + 4x2 - 4x + 1 - 7x2 + 63 = 36=> 8x + 76 = 36=> 8x = 36 - 76=> 8x = -40=> x = -40 : 8 = -5Câu trả lời: Cm: Ta có: a) A = x2 - 8x + 20 = (x2 - 8x + 16) + 4 = (x - 4)2 +  4 > 0 $\forall$ x(vì (x - 4)2 $\ge$0 $\forall$x ; 4 > 0)=> A luôn dương với mọi xb) B = 4x2 - 12x + 11 = [(2x)2 - 12x + 9] + 2 = (2x - 3)2 + 2 > 0 $\forall$x (vì (2x - 3)2 $\ge$0 $\forall$x; 2 > 0)=> B luôn dương với mọi xc) C = x2 - x + 1 = (x2 - x + 1/4) + 3/4 = (x -  1/2)2 + 3/4 > 0 $\forall$x (vì (x - 1/2)2 $\ge$0 $\forall$x; 3/4 > 0)=> C luôn dương với mọi x* Tìm x3(x + 2)2 + (2x - 1)2 - 7(x + 3)(x - 3) = 36=> 3(x2 + 4x + 4) + 4x2 - 4x + 1 - 7(x2 - 9) = 36=> 3x2 + 12x + 12 + 4x2 - 4x + 1 - 7x2 + 63 = 36=> 8x + 76 = 36=> 8x = 36 - 76=> 8x = -40=> x = -40 : 8 = -5

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)