Question

cm biểu thức : P= (x^3-4x-1)^2012 có giá trị là 1 số tự nhiên với x=\(\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)

Answer 1

tách 10 + 6 căn 3 = 1 + 3 căn 3 +3 căn 3 + 9 = ( căn 3 -1)³ 

   6 + 2 căn 5 = ( căn 5+1)²

sau đó thay vô là được

Answer 2

Ta có

\(\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}=2\)

Thế vào ta được

P = (2³ - 4×2 - 1)²⁰¹² = 1