Question

cm biểu thức abc + bca + cab  ko phai so chinh phuong

Answer 1

Đặt A = abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c)  =3 x 37 x (a + b + c)

Để A là số chính phương

=> a + b  + c chia hết cho  37 thõa mãn 3 x 37 x (a + b + c) chia hết cho 37²

Mà \(0\le a+b+c\le9+9+9=27\)

=> a + b + c = 0 => a = b = c = 0

=> Vô lí vì a;b;c là các số hàng trăm 

=> Không có a;b;c thõa mãn 

Vậy abc + bca + cab không phải là số chính phương (đpcm) 

Answer 2

http://olm.vn/hoi-dap/question/96113.html

Bạn vào đây tham khảo nhé