\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{4}{a+b-c+b+c-a}=\frac{4}{2b}=\frac{2}{b}\)
Tương tự cộng lại...
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\)là độ dài 3 cạnh của một tam giác . CMR :
\(3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
không sử dụng bất đẳng thức cổ điển nhé :))))
cho a, b, c>0. CMR a\(\frac{a^3}{b}\ge a^2+ab-b^2\)
CM \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác CM \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh một tam giác. CM:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
chứng minh bất đẳng thức
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}>1\)
với a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
Cho độ dài 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng :\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác .
1.CMR : abc \(\ge\)( b + c - a ) ( a + c - b ) ( a + b - c )
2. \(\frac{1}{a+b},\frac{1}{b+c},\frac{1}{c+a}\) cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng: \(2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\ge\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+3\)
Bài 1: Cho a,b,c là đọ dài 3 cạnh của một tam giác. CMR: \(\frac{1}{\sqrt{b+c-a}}+\frac{1}{\sqrt{a+c-b}}+\frac{1}{\sqrt{a+b-c}}\ge\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}.\)
Bài 2: Cho a,b,c >0. CMR: \(abc\ge\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right).\)