Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cm bất đẳng thức a^5+b^5>a^4b+ab^4
cm bất đẳng thức vs a,b,c dương
\(\dfrac{a^8}{b^4}+\dfrac{b^8}{c^4}+\dfrac{c^8}{a^4}\ge ab^3+bc^3+ca^3\)
\(\dfrac{a^4}{b^2}+\dfrac{b^4}{c^2}+\dfrac{2ca}{b}+4b^2c^2\ge8abc\)
\(\dfrac{a^4}{b^2c^2}+\dfrac{b^4}{a^2c^2}+\dfrac{c^4}{a^2b^2}\ge\dfrac{b}{\sqrt{ac}}+\dfrac{c}{\sqrt{ab}}+\dfrac{a}{bc}\)
1. Cho x,y ∈ Z. Cm x2+y2 ⋮ 3 ⇔ x ⋮ 3 và y ⋮ 3
2. Cho 0 a 1, 0 b 1, 0 c 1. Cmr trong các bất đẳng thức sau có ít nhất 1 bất đẳng thức sai
a(1-b) ≥ 1/4
b(1-c) ≥ 1/4
c(1-a) ≥ 1/4
3. Cho n ∈ N Cm 2n-1 và 2n+1 không đồng thời là số nguyên tố
4. Cho a,b,c ∈ R thỏa mãn left{{}begin{matrix}a+b+c0ab+bc+ac0abcoend{matrix}right. CM a0, b0, c0
Đọc tiếp
1. Cho x,y ∈ Z. Cm x2+y2 ⋮ 3 ⇔ x ⋮ 3 và y ⋮ 3
2. Cho 0 < a <1, 0 < b <1, 0 < c <1. Cmr trong các bất đẳng thức sau có ít nhất 1 bất đẳng thức sai
a(1-b) ≥ 1/4
b(1-c) ≥ 1/4
c(1-a) ≥ 1/4
3. Cho n ∈ N Cm 2n-1 và 2n+1 không đồng thời là số nguyên tố
4. Cho a,b,c ∈ R thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c>0\\ab+bc+ac>0\\abc>o\end{matrix}\right.\) CM a>0, b>0, c>0
22 tháng 1 2021 lúc 13:42
Mở lại chuyên mục cũ nè các bạn.lceil CHUYÊN MỤC rfloor Bất đẳng thức hàng tuần.1. Cho a,b,c0; 9,ab+18,ac+3,bc leqslant dfrac{18}{5}. Tìm Min:$$Pdfrac{4}{a}+dfrac{4}{b}+dfrac{12}{c}$$2. Cho a,b,c0;6,ab+35,ac+4,bcleqslant 1512. Tìm Min:$$Mdfrac{1}{a}+dfrac{2}{b} +dfrac{3}{2c}$$Nhờ các bạn CTV hỗ trợ mình tích những câu trả lời đúng nha. Thanks very much.
Đọc tiếp
Mở lại chuyên mục cũ nè các bạn.
\(\lceil\) CHUYÊN MỤC \(\rfloor\) Bất đẳng thức hàng tuần.
1. Cho \(a,b,c>0; 9\,ab+18\,ac+3\,bc \leqslant \dfrac{18}{5}.\) Tìm Min:
$$P=\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{12}{c}$$
2. Cho \(a,b,c>0;6\,ab+35\,ac+4\,bc\leqslant 1512.\) Tìm Min:
$$M=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b} +\dfrac{3}{2c}$$
Nhờ các bạn CTV hỗ trợ mình tích những câu trả lời đúng nha. Thanks very much.
C/minh bất đẳng thức sau:
\(a+b>4\) với \(a,b>0\) và \(a+b< ab\)
Cm bất đẳng thức sau vs a, b, c >0.
(a+b)(ab+1)>_0
Cm bất đẳng thức sau vs a, b, c >0.
(a+b)(ab+1)>_4ab
7 tháng 10 2020 lúc 5:22
Chứng minh bất đẳng thức sau: a4 + b4 + c4 ≥ \(\frac{\left(a+b+c\right)^4}{27}\)
CM bất đẳng thức :
a5+b5\(\ge\)(a3+b3).ab
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a+b=\frac{5}{4}\). Chứng minh rằng \(\frac{4}{a}+\frac{1}{4b}\ge5\). Đẳng thức xảy ra khi nào?