Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Móm

CM bằng phương pháp quy nạp :

a) 10​​+ 72n - 1 chia hết cho 81 với mọi n thuộc N

b) 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 với mọi n thuộc N

c) 4.3n​2n+2 + 32n - 36 chia hết cho 64 với mọi n

Vũ Lê Ngọc Liên
14 tháng 2 2016 lúc 21:22

a ) 10n + 72n - 1 chia hết cho 81

+ ) n = 0 => 100 + 72 . 0 - 1 = 0

+ ) Giả sử đúng đến n = k tức là :

( 10k + 72k - 1 ) chia hết cho 81 ta phải chứng minh đúng đến n = k+ 1

Tức là : 10k + 1 + 72 x k + 71

=> 10 . 10k + 72k + 71

=> 10 . \(\frac{10k+72k-1}{chiahetcho81}\)\(\frac{648k+27}{chiahetcho81}\)

=> đpcm

Câu b và c làm tương tự


Các câu hỏi tương tự
Móm
Xem chi tiết
Móm
Xem chi tiết
Nguyễn Trường Duong
Xem chi tiết
pham minh long
Xem chi tiết
pham minh long
Xem chi tiết
Tran Nguyen Thai Ha
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn Chí
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Hân
Xem chi tiết
Ngọc Lục Bảo
Xem chi tiết