`(a+b+c)^3 = (a^2+b^2+c^2+2ab + 2bc + 2ca)(a+b+c) = a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 3bc^2 + 3b^2c + 3ca^2 + 3ac^2 + 6abc = a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)`
cho
M=(a+b+c)\(^3\) - (a+b-c)\(^3\) - (b+c-a)\(^3\) - (c+a-b)\(^3\)
Chứng minh M ⋮ 24
C/ M: (a+b+c)^2=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b
tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)
Bài 2: Cho a+b+c=0
tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)
Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3
tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)
Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016
tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)
Bài 5: cho a+b+c=0
tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
1. cho a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{a^2+ac+c^2}=1006\)
tính giá trị của m= \(\dfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3+a^3}{a^2+ac+c^2}\)
2. cho a+c+b=\(\dfrac{1}{2}\) , \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac=\dfrac{1}{6}\).
tính p= \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)
3. cho a,b,c khác 0, và \(\dfrac{x^4+y^4+z^4}{a^4+b^4+c^4}=\dfrac{x^4}{a^4}+\dfrac{y^4}{b^4}+\dfrac{z^4}{c^4}\)tính \(x^2+y^9+z^{1945}+2017\)
C/m (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Cho a; b; c là số nguyên và (a - b)^3 + (b - c)^3 + (a - c)^3 = 210
Tính M = |a - b| + |b - c| + |c - a|
Cho a+b+c= Rút gọn biểu thức:
M=a^3+b^3+c^3-3abc/(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
cho 3 số nguyên a,b,c t/m a+b+c=(a-b)(b-c)(c-a)
c/m (a-b)3+(b-c)3+(c-a)3 chia hết cho3
giúp mk nha
1. cho a,b,c >0. c/m a^2(b+c-a) +b^2(c+a-b) +c^2(a+b-c) <= 3abc
2. c/m 1/a +2b +3c + 1/ b +2c +3a +1/ c+2a+3b <= 3/16
3. cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. cm a^3+b^3+c^3 +2abc < a^2(b+c) + b^2(a+c ) c^2(a+b)
Làm nhanh cho mình với nhé
mình sẽ tick cho các bạn trả lời =))
Rút gọn các biểu thức
a) (a+b+c)3 - (b+c-a)3 - (a+c-b)3 - ( a+b-c)3
b) (a+b)3 + (b+c)3 + (c+a)3 - 3(a+b)(b+c)(c+a)
2. Cho a+b = 1 .Tính giá trọ bt sau :
M= a3 + b3 +3ab(a2+b2) + 6a2b2 (a+b)
