Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có: \(\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}^{\left(1\right)}\)
Lại có: \(\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{dk}{d\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\left(dpcm\right)\)
với a,b,c,d nguyên dương, CM: nếu a/b < c/d thì a/b < (a+b)/(c+d) < c/d
Cho a/b=c/d
CM :ta có a+b/b =c+d/d
=>a/a-b=c/c-d
Cho a,b,c,d thuộc Z
CM:(a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho 12
Cm các đẳng thức sau:
1/ (a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)
2/ (a-b)-(c-d)=(a+d)-(b+c)
3/ -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
cho a/b < c/d (a;c thuộc Z, b;d thuộc N*). CM a/b < a+c/b+d < c/d
CHO A/B = C/D CM
A+C/B+D=A-C/B-D
cm : a/b = c/d
=)) a+b /c = c+d/d
cM a/b=c/d thì a+-c/b+-d=a/b
cho a;b;c;d thuộc Z thỏa mãn a+b=c+d và a^2+b^2=c^2+d^2
CM a^2003+b^2003=c^2003+d^2003
