\(a^4-3a^3+6a^2-5a+3=\left(a^2-2a+3\right)\left(a^2-a+1\right)\)
có \(a^2-2a+3=\left(a-1\right)^2+2>0,a^2-a+1=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
suy ra đpcm.
Các câu hỏi tương tự
Chứng Minh với mọi số nguyên a
Câu 1: (a^4 +6a^3 + 11a^2 +6a) chia hết cho 24
Câu 2: (a^5 - 5a^3 + 4a) chia hết cho 120
Câu 3: (3a^4 -14a^3 +21a^2 - 10a) chia hết cho 24
Đơn giản các bt sau
(7x-4)×(2x+3)-13x
a^3-(a^2-3a) ×(a+3)
(2a-b) ×(b+4a) +2a×(b-3a)
5b×(2x-b) +(x-6a) ×(5a+2x )
chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a^4 + 6a^3 + 11a^2 + 6a chia hết cho 24
a^5 - 5a^3 + 4a chia hết cho 120
3a^4 -14a^3 + 21a^2 -10a chia hết cho 24
Bài 1 đơn giant cacd biểu thức sau
a. (7x-4)×(2x+3)-13x
b. a^3-(a^2-3a) ×(a+3)
c. (2a-b) ×(b+4a) +2a×(b-3a)
d. 5b×(2x-b) +(x-6a) ×(5a+2x)
Bài 2: tính
a) 2a + 4b + ( -4b + 5a) - (6a - 9b)
b) 6a [b + 3a - ( 4a - b )]
CM (x+2a)(x+3a)(x+5a)+a^4>=0 voi moi x
Cho a^3-3a^2+5a-17=0 ; b^3-3b^2+5b+11=0 Tính A= a+b
bài 2 : thu gọn đa thức
a .(2a - b) . (b+ 4a) + 2a . (b-3a)
b . (3a - 2b) . (2a-3b) - 6a x (a-b)
c , 5b . (2x - b) - (8b-x) . (2x - b)
d , 2x . (a + 15x) + (x - 6a) . (5a + 2x)
Bài 1:Cho a+b=1
Cm(5a-3b+8c)×(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2
Bài 2 cho a+b= 1
Tính =(a^3+b^3)+3×a×b×(a^2+b^2)+6×a^2×b^2×(a+b)