n^3 – n +6n^2 -18n -24
=n(n^2 -1 ) +6 (n^2- 3n -4)
=n(n-1)(n+1) +6(n-4)(n+1)
vì n(n-1)(n+1) chia hết cho 2,3 => chia hết cho 6.
6(n-4)(n+1) cũng chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6
chứng minh
1) n3 + 11n chia hết cho 6
2) n3 -19n chia hết cho 6
3) (a3 + b3 + c3 ) chia hết cho 6 <=> ( a + b + c ) chia hết cho 6
Cho : a;b;c;d \(\in\) Z và a+b+c chia hết cho 6 . Cm : a3 +b3 + c3 chia hết cho 6
CM:
a) (2n+3)2-9 chia hết cho 4 với n thuộc Z
b) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với n thuộc Z.
c) n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5 với n thuộc Z.
Chứng minh rằng với mọi giá tyrij nguyên n , ta có
a)\(n^3+3n^2+2n\) chia hết cho 6
b)\(\left(n^2+n-1\right)^2-1\) chia hết cho 24
CMR với mọi a thuộc Z ta có:
a) a3+b3+c3+d3-a-b-c-d chia hết cho 6
Tổng quát lại câu a
b)n2-1 chia hết cho 24 với n là số nguyên tố > 5
Cho A = \(27x^4-14x^3+21x^2-10x\)
với x thuộc Z. C/m: A chia hết cho 24
1. Thực hiện phép chia :
\((x^5+x^4-15x^5-5x^2+34x+24):(x^2+5x+4)\)
2. Tính các giá trị a, b để :
a, \(f(x)=x^3+ax^2+bx-60\) chia hết cho \(g(x)=x^2+9x+20\)
b, \(f(x)=x^3+5x^2-8x+a\) chia hết cho \(g(x)=x^2+x+6\)
CMR với mọi số nguyên a,b : a) ab(a4-b4) chia hết cho 5
b) ab(a2-b2) chia hết cho 6
Cho n thuộc Z, CMR:
a) ( 5n+2 )2 - 4n2 chia hết cho 5
b) n3 - n chia hết cho 6
