Bài 2:
\(g\left(x\right)=x^2+9x+20=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)
Để \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx-60\) chia hết cho \(g\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-4\right)=0\\f\left(-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
Với \(f\left(-4\right)\) ta có:
\(f\left(-4\right)=-64+16a-4b-60=0\)
\(\Leftrightarrow16a-4b=124\)
(1)
Với \(f\left(-5\right)\) , ta có:
\(f\left(-5\right)=-125+25a-5b-60=0\)
\(\Leftrightarrow25a-5b=185\)(2)
Từ (1) và (2) , ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}16a-4b=124\\25a-5b=185\end{matrix}\right.\)
Giải hệ ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-7\end{matrix}\right.\)
p/s: Lm xog chả bk mk lm cái zề nữa 
T.Thùy Ninh
Theo bài toán:
\(x^2+5x+4=x^2+x+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)\(x^5+x^4-15x^3-5x^2+34x+24\)
\(=x^5+x^4-15x^3-15x^2+10x^2+10x^2+24x+24\)\(=x^4\left(x+1\right)-15x^2\left(x+1\right)+10x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)\)\(=\left(x+1\right)\left(x^4-15x^2+10x+24\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{\left(x^5+x^4-15x^3-5x^2+34x+24\right)}{x^2+5x+4}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^4+15x^2+10x+24\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x^4+15x^2+10+24}{x+4}\) \(=\dfrac{x^4+4x^3-4x^3-16x^2+x^2+4x+6x+24}{x+4}\) \(=\dfrac{x^3\left(x+4\right)-4x^2\left(x+4\right)+x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)}{x+4}\)
\(=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^3-4x^2+x+6\right)}{x+4}\)
\(=x^3-4x^2+x+6\)
p/s : ko bk đúng kh nữa . Định chia theo cách bình thường nhưng lười lấy giấy ra rồi chụp ảnh nên lm theo cách này. Sai thôg cảm nha
